피보나치 수열 > 오피니언

한 농장에서 갓 태어난 토끼 암수 한 쌍이 있고 한 쌍의 토끼는 생후 1개월 뒤에 다 자라 한 달마다 다시 암수 한 쌍을 낳는다고 하자. 어떤 토끼도 죽지 않는다고 가정할 때, 1년이 지난 후에 토끼는 모두 몇 쌍이 될까? 규칙성을 그림으로 나타내면 다음과 같다.



1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144로 정답은 144쌍이 되는 것을 볼 수 있다. 이와 같이 연속한 앞의 두 항을 더한수가 그 다음 항이 되는 것을 볼 수 있고 이것을 피보나치 수열 이라 하는데 12세기 이탈리아의 수학자 레오나르도 피보나치(Fibonacci. L.; 1170~1250?) 가 그의 저서에 내용을 수록하면서 붙인 이름이다.



단순한 흥미거리에 불과할 수도 있는 이 수열은 그러나 수학의 여러 분야와 컴퓨터 과학 등에서 매우 의미 있게 응용된다. 그런데 더욱 놀라운 점은 이 수열을 자연에서도 쉽게 찾아볼 수 있다.



많은 식물의 꽃잎 수, 앵무 조개의 단면, 해바라기씨나 파인애플, 솔방울의 시계 방향과 시계 반대 방향의 나선의 개수에서 피보나치 수열의 항을 발견할 수 있다.



가령 식물의 줄기에서 뻗어 나온 잎(또는 봉우리 또는 가지)을 생각해 보면, 줄기의 밑 근처에 있는 어떤 잎 하나에서 수직으로 위에 있는 잎까지 도달할 때까지 줄기를 따라 올라가면서 잎의 개수를 세면, 그 수는 보통 피보나치 수열의 항이 된다.

수학교육 전문가 Math4U 원장 김동기 (416)222-2782(이치빨리) www.math4ucanada.com